Sur les fonctions q-Bessel de Jackson
| Changgui Zhang |
| Université de la Rochelle |
| Avenue Michel Crépeau |
| 17042 La Rochelle Cedex 1 |
| France |
Résumé:
La transformation de Laplace permet de résoudre des équations différentielles au voisinage d'un point singulier irrégulier. Le but de l'article est d'étudier comment appliquer une transformation de Borel-Laplace basique, aux équations aux q-différences satisfaites par les fonctions q-Bessel de F.H. Jackson. Des matrices de connexion sont obtenues entre des solutions à l'origine et des solutions à l'infini.
Abstract:
(About Jackson's q-Bessel functions). Laplace transform allows to resolve differential equations in the neighborhood of an irregular singular point. The purpose of the article is to study how to apply a basic Borel-Laplace transformation to q-difference equations satisfied by the q-Bessel functions of F.H. Jackson. Connection matrices are obtained between solutions at the origin and solutions at infinity.
Key words:
q-Bessel function, Connection matrix, Jacobi's theta function, q-Borel-Laplace transform.
Mathematics Subject Classification:
33C10, 33D15, 39A13, 44A10.
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