Equations différentielles et familles bien nées de courbes planes

Rachid Bebbouchi and Eric Benoît

Université de la Rochelle

Avenue Michel Crépeau

17042 La Rochelle Cedex 1

France

Ce travail répond à une question posée par G. Reeb en août 1980. Il s'agit de savoir si les solutions d'une équation différentielle ordinaire du premier ordre peuvent toujours être décrites à l'aide d'une famille à un paramètre de fonctions. On verra que ce problème est intéressant quand l'équation a un défaut d'unicité important, c'est-à-dire quand elle a beaucoup de points de branchement.