Multisommabilité des séries entières solutions formelles d'une équation aux q-différences linéaire analytique

 

Fabienne Marotte   Changgui Zhang
Université de La Rochelle   Université de la Rochelle
Avenue Marillac   Avenue Marillac
17042 La Rochelle Cedex   17042 La Rochelle Cedex 1
France   France

 

Abstract:

We introduce a q-analogous version of the elementary acceleration method of Ecalle-Martinet-Ramis and define the Gq-multisummable power series. We show that every formal power series satisfying a linear analytic q-difference equation is Gq-multisummable.

Key words: Développement asymptotique, Equation aux q-différences, Multisommabilité, Produit de q-convolution, Transformation de q-Borel, Transformation de q-Laplace, Accélération, Estimations Gevrey.
Mathematics Subject Classification (1991): 30E99, 33D10, 39B22, 40G99.

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